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Bulletin de la SMF - Parutions - 124 - pages 243-276

Parutions124

Microlocal boundary value problem in higher codimensions
Kiyoshi Takeuchi
Bulletin de la Société mathématique de France 124, fascicule 2 (1996), 243-276
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Résumé :
Le but de cet article est de commencer l'étude microlocale des problèmes aux limites en codimension supérieure en résolvant une partie de conjecture de Schapira sur la concentration du complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ des faisceaux. On démontre l'injectivité microlocale du morphisme de valeur au bord en codimension supérieure comme une application de la nouvelle correspondence entre le complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ et la deuxième microfonction $\mathcal {C}_{ML}$ de Kataoka-Tose-Okada et Schapira-Takeuchi. Le théorème d'extension due à Kashiwara-Kawaï sera généralisé aux équations non elliptiques.

Abstract:
The aim of this paper is to set up the microlocal study of higher codimensional boundary value problems by solving a part of Schapira's conjecture on the concentration of the complex $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ of sheaves. We prove the microlocal injectivity of the higher codimensional boundary value morphism as an application of the new correspondence between the complex $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ and the second microfunction $\mathcal {C}_{ML}$ of Kataoka-Tose-Okada and Schapira-Takeuchi. The Kashiwara-Kawaï's extension theorem will be generalized to non elliptic equations.

Class. math. : 32 C 35, 32 C 38, 35 A 27, 58 G 07


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique