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Control theorems of $p$-nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$

Control theorems of $p$-nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$

Haruzo Hida
Control theorems of $p$-nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$
  • Année : 1995
  • Fascicule : 3
  • Tome : 123
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11~F~33, 11~F~55, 11~F~60, 11~F~67, 11~F~75, 11~F~85
  • Pages : 425-475
  • DOI : 10.24033/bsmf.2266
Dans cet article, on démontre le théorème de contrôle pour les groupes de cohomologie quasi-ordinaire $p$-adique de $\mathrm {SL}(n)$ sur un corps de nombre arbitraire en généralisant le résultat déjà connu pour $\mathrm {SL}(2)$. Le résultat doit avoir des implications variées dans la théorie des formes modulaires $p$-adiques cohomologiques sur $\mathrm {GL}(n)$. En particulier, on étudiera des familles $p$-adiques analytiques des formes propres de Hecke dans un prochain article.
In this paper, we prove control theorems for the $p$-adic nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$ over an arbitrary number field, generalizing the result already obtained for $\mathrm {SL}(2)$. The result should have various implications in the study of $p$-adic cohomological modular forms on $\mathrm {GL}(n)$. In particular, in a subsequent paper, we will study $p$-adic analytic families of cuch Hecke eigenforms.


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