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Bulletin de la SMF - Parutions - 123 - pages 425-475

Parutions123

Control theorems of p-nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$
Haruzo Hida
Bulletin de la Société mathématique de France 123, fascicule 3 (1995), 425-475
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Résumé :
Dans cet article, on démontre le théorème de contrôle pour les groupes de cohomologie quasi-ordinaire p-adique de $\mathrm {SL}(n)$ sur un corps de nombre arbitraire en généralisant le résultat déjà connu pour $\mathrm {SL}(2)$. Le résultat doit avoir des implications variées dans la théorie des formes modulaires p-adiques cohomologiques sur $\mathrm {GL}(n)$. En particulier, on étudiera des familles p-adiques analytiques des formes propres de Hecke dans un prochain article.

Abstract:
In this paper, we prove control theorems for the p-adic nearly ordinary cohomology groups for $\mathrm {SL}(n)$ over an arbitrary number field, generalizing the result already obtained for $\mathrm {SL}(2)$. The result should have various implications in the study of p-adic cohomological modular forms on $\mathrm {GL}(n)$. In particular, in a subsequent paper, we will study p-adic analytic families of cuch Hecke eigenforms.

Class. math. : 11 F 33, 11 F 55, 11 F 60, 11 F 67, 11 F 75, 11 F 85


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique