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Bulletin de la SMF - Parutions - 123 - pages 375-424

Parutions123

On three-dimensional vortex patches
Pascal Gamblin - Xavier Saint Raymond
Bulletin de la Société mathématique de France 123, fascicule 3 (1995), 375-424
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Résumé :
Nous étudions, en dimension trois d'espace, l'existence et la régularité de la solution du système d'Euler incompressible pour une donnée analogue aux poches de tourbillon définies en dimension deux d'espace par A. Majda [7]. Nos résultats sont comparables à ceux obtenus dans le cas bidimensionnel par J.-Y. Chemin [4], mais l'existence de la solution est seulement locale en temps (globale cependant dans le cas axisymétrique).

Abstract:
We study in three space dimensions the existence and smoothness of the solution of the incompressible Euler system for data analogous to the patches of vorticity defined in two space dimensions by A. Majda [7]. Our results are similar to those obtained in the two-dimensional case by J.-Y.Chemin [4], but the existence of the solution is only local in time (global in the axisymmetric case).

Class. math. : 35 L 45, 35 Q 35


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique