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Bulletin de la SMF - Parutions - 123 - pages 33-46

Parutions123

On the Hausdorff dimension of Julia sets of meromorphic functions II
Janina Kotus
Bulletin de la Société mathématique de France 123, fascicule 1 (1995), 33-46
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Résumé :
On considère dans ce travail les estimations de la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia pour certaines fonctions méromorphes transcendantes. Le résultat principal contient une borne inférieure pour la dimension de Hausdorff obtenue sous des hypothèses convenables portant sur la position des pôles et sur le comportement asymptotique de la fonction au voisinage des pôles. Des applications du théorème sont données pour des fonctions elliptiques et trigonométriques.

Abstract:
The paper deals with estimates of the Hausdorff dimension of Julia sets of transcendental meromorphic functions. The main theorem gives a lower estimate under some regularity assumptions on the location of the poles and the behaviour of functions near their poles. Applications of this theorem include Julia sets of trigonometric and elliptic functions.

Class. math. : 30 D 05, 58 F 08


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique