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Bulletin de la SMF - Parutions - 123 - pages 271-292

Parutions123

Les transformations de Chacon : combinatoire, structure géométrique, lien avec les systèmes de complexité 2n+1
Sébastien Ferenczi
Bulletin de la Société mathématique de France 123, fascicule 2 (1995), 271-292
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Résumé :
Nous montrons que la transformation de Chacon est un système de complexité (2n-1) ; nous décrivons le graphe des mots associé, et en déduisons une forme primitive de la substitution, et une représentation géométrique de la transformation comme exduction d'une rotation triadique ; nous calculons enfin la complexité de systèmes plus généraux, substitutifs ou non, qui sont les systèmes faiblement mélangeants les plus simples connus.

Abstract:
We show that Chacon's map is a system of complexity (2n-1) ; we describe the associated graph of words, and use it to give a primitive form of the substitution, and a geometric representation of the transformation, as an exduction of a triadic rotation ; then we compute the complexity of some more general systems, substitutive or not, which are the simplest known weakly mixing systems.

Class. math. : 28 D


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique