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Bulletin de la SMF - Parutions - 123 - pages 243-255

Parutions123

Extension operators for analytic functions defined on certain closed subvarieties of a Stein space
Aydin Aytuna
Bulletin de la Société mathématique de France 123, fascicule 2 (1995), 243-255
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Résumé :
Soient M un espace de Stein irréductible et V une sous-variété fermée de M telle que ${\mathcal O}(V)$ soit un espace de séries de puissance. Dans cet article, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'un opérateur d'extension linéaire et continu de ${\mathcal O}(V)$ dans ${\mathcal O}(M)$ en termes de functions plurisousharmoniques définies sur ces variétés. En fait, nous obtenons ces résultats en résolvant un problème d'extension plus général. Nous considérons aussi quelques conséquences de ces résultats.

Abstract:
Let M be an irreducible Stein space and let V a closed subvariety of M with the property that ${\mathcal O}(V)$ is a power series space. In this paper we give a necessary and sufficient condition for the existence of a continuous linear extension operator from ${\mathcal O}(V)$ into ${\mathcal O}(M)$ in terms of plurisubharmonic functions defined on these varieties. Actually we obtain these results by solving a general lifting problem. We also consider some consequences of these results.

Key words: extension operators from subvarieties, plurisubharmonic functions

Class. math. : 46 E 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique