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Bulletin de la SMF - Parutions - 122 - pages 533-551

Parutions122

Détermination géométrique des sommes de Selberg-Evans
Jan Denef - François Loeser
Bulletin de la Société mathématique de France 122, fascicule 4 (1994), 533-551
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Résumé :
Dans cet article, nous calculons le déterminant du Frobenius agissant sur la partie invariante de la cohomologie d'un faisceau de Kummer défini sur le complémentaire d'un arrangement d'hyperplans invariant sous l'action du groupe symétrique dans des situations du type Selberg-Evans. On obtient en particulier une preuve cohomologique d'une conjecture d'Evans pour des caractères génériques.

Abstract:
In this paper we compute the determinant of the Frobenius acting on the invariant part of the cohomology of a Kummer sheaf defined on the complement of an hyperplane arrangement invariant under the action of the symmetric group in Selberg-Evans type situations. We obtain as a special case a cohomological proof of a conjecture of Evans for generic characters.

Class. math. : 14 G, 11 T


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique