Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.90.217.44
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 122 - pages 413-433

Parutions122

The existence and the continuation of holomorphic solutions for convolution equations in tube domains
Ryuichi Ishimura - Yasunori Okada
Bulletin de la Société mathématique de France 122, fascicule 3 (1994), 413-433
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Pour une hyperfonction $ \mu ( x ) $ à support compact, on considère l'équation de convolution (E) $\mu * f = g $ avec des fonctions holomorphes f et g définies sur un domaine de la forme $ U \times \sqrt {-1} \,
\mathbb {R}
 ^n $. Sous une condition naturelle, dite condition (S), on démontre l'existence de solution de (E) et le prolongement de solution de l'équation homogène $ \mu * f = 0 $. En définissant l'ensemble caractéristique $ \mathrm {Char} ( \mu * ) $, ceci entraîne que les directions auxquelles une solution ne se prolonge pas sont estimées par $ \mathrm {Char} ( \mu * ) $.

Abstract:
For a hyperfunction $ \mu ( x ) $ with compact support, we consider the convolution equation (E) $\mu * f = g $ with holomorphic functions f and g defined on a domain of the form $ U \times \sqrt {-1} \,
\mathbb {R}
 ^n $. Under a natural condition (the condition (S)), we will prove the existence of solution of (E) and the analytic continuation of homogeneous equation $ \mu * f = 0 $. Defining the characteristic set $ \mathrm {Char} ( \mu * ) $, these imply that directions to which a solution cannot be continued are estimated by $ \mathrm {Char} ( \mu * ) $.

Key words: convolution equations, microsupport

Class. math. : 35 R 50, 46 F 15


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique