Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.234.0.2
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 122 - pages 363-369

Parutions122

À propos de la construction de l'espace de modules des faisceaux semi-stables sur le plan projectif
Joseph Le Potier
Bulletin de la Société mathématique de France 122, fascicule 3 (1994), 363-369
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Soit $
\mathbb {M}
 = 
\mathbb {M}
 (r,c_{1},c_{2})$ l'espace de modules des classes de S-équivalence de faisceaux semi-stables de rang r, de classes de Chern c1 et c2 sur le plan projectif. Nous montrons comment on peut décrire $
\mathbb {M}
 $ comme quotient de Mumford d'un ouvert d'un sous-schéma fermé d'un produit de deux grassmanniennes sous l'action d'un groupe réductif, et nous déterminons quelle polarisation on doit choisir sur ce produit de grassmanniennes pour interpréter cet ouvert comme ouvert de points semi-stables, au sens de Mumford, pour l'action de ce groupe réductif. Cette polarisation se calcule en termes de rang et classes de Chern.

Abstract:
Let $
\mathbb {M}
 = 
\mathbb {M}
 (r,c_{1},c_{2})$ the moduli space of S-equivalence classes of semistable sheaves of rank r, and Chern classes c1 and c2 on the projective plane. We show how to describe $
\mathbb {M}
 $ as a Mumford quotient of an open set in a closed subscheme of a product of two Grassmann varieties, by the action of a reductive group. We determine what is the good polarisation on this product of Grassmann varieties to interpret this open set as the open set of semistable points for the action of the reductive group, in sense of Mumford. We can compute this polarisation with the rank and the Chern classes.

Class. math. : 14 F 05, 14 J 60


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique