L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
- Année : 1993
- Fascicule : 4
- Tome : 121
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 58~F~06, 33~E~10, 34~B~30, 83~A~05
- Pages : 479-508
- DOI : 10.24033/bsmf.2217
Un calcul symbolique approprié (celui de Klein-Gordon) permet d'obtenir immédiatement les symboles d'opérateurs qui commutent à l'oscillateur relativiste $L$, version relativiste de l'oscillateur harmonique. On déduit de là une représentation intégrale à la Feynman, jouissant de propriétés très particulières, du semi-groupe engendré par $L$ ainsi que, en dimension $1$, des propriétés ou formules exactes relatives aux fonctions de Mathieu.