Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.242.175.98
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 121 - pages 479-508

Parutions121

L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
André Unterberger
Bulletin de la Société mathématique de France 121, fascicule 4 (1993), 479-508
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Un calcul symbolique approprié (celui de Klein-Gordon) permet d'obtenir immédiatement les symboles d'opérateurs qui commutent à l'oscillateur relativiste L, version relativiste de l'oscillateur harmonique. On déduit de là une représentation intégrale à la Feynman, jouissant de propriétés très particulières, du semi-groupe engendré par L ainsi que, en dimension 1, des propriétés ou formules exactes relatives aux fonctions de Mathieu.

Abstract:
The relativistic oscillator L is a relativistic version of the harmonic oscillator : in the Klein-Gordon symbolic calculus, it is straightforward to obtain the symbols of families of operators that commute with L. A Feynman integral type representation of $e^{-\varepsilon L}$, with especially nice properties, is derived as a first consequence; also, in the one-dimensional case, one gets new exact properties or formulas relative to Mathieu functions.

Class. math. : 58 F 06, 33 E 10, 34 B 30, 83 A 05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique