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Bulletin de la SMF - Parutions - 121 - pages 1-12

Parutions121

A model for Toepliz operators in the space of entire functions of exponential type
Donara Nguon
Bulletin de la Société mathématique de France 121, fascicule 1 (1993), 1-12
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Résumé :
On construit, à l'aide de paquets d'ondes et d'un transport, un modèle pour les opérateurs de Toeplitz. Ce modèle est réalisé comme la composée d'un opérateur de multiplication par une fonction suivi d'un projecteur fixe. On définit ensuite une notion naturelle de symbole total pour les opérateurs de Toeplitz et l'on montre qu'une condition suffisante pour qu'un opérateur de Toeplitz soit positif est que son symbole total soit positif. L'inégalité fine de Gårding à un ordre arbitraire en découle.

Abstract:
By use of wave packets and a push-forwards, we build a model for Toeplitz operators. This model is achieved as the composition of the operator of multiplication by a function followed by a fixed projector. We define next a natural notion of total symbol for Toeplitz operators and we show that a sufficient condition to a Toeplitz operator to be positive is that its total symbol is nonnegative. Sharp Gårding inequality of any order follows from that.

Class. math. : 32 A 15, 35 S 99, 44 A 10, 47 B 35, 47 G 05, 52 A 20


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique