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Bulletin de la SMF - Parutions - 120 - pages 397-412

Parutions120

Bivariant cohomology and S1-spaces
Andréa Solotar
Bulletin de la Société mathématique de France 120, fascicule 4 (1992), 397-412
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Résumé :
Le but de cet article est d'étendre au cadre bivariant le théorème de Jones, Goodwillie et Burghelea-Fiedorowicz (cf. [J], [G], [B-F]), qui prouve l'isomorphisme entre la cohomologie cyclique du complexe singulier d'un S1-espace X et la cohomologie S1-équivariante de X. Nous faisons également la comparaison entre la longue suite exacte de Connes (théorie cyclique) et la longue suite exacte de Gysin (théorie S1-équivariante). Nous prouvons aussi que dans quelques cas, la cohomologie cyclique bivariante peut être calculée comme la cohomologie cyclique (monovariante) d'un certain complexe mixte.

Abstract:
The purpose of the following work is to provide a generalization to the bivariant setting of the theorem of Jones, Goodwillie and Burghelea-Fiedorowicz (cf. [J], [G], [B-F]), which proves the existence of an isomorphism between the cyclic cohomology of the singular complex module of an S1-space X and the S1-equivariant cohomology of X. We also compare Connes' long exact sequence in the cyclic theory with Gysin's long exact sequence in the S1-equivariant theory. We see that in some cases the bivariant cyclic cohomology can be computed as the (monovariant) cyclic cohomology of a mixed complexe.

Class. math. : 18 G 15, 18 G 99, 55 M 05, 55 N 10, 55 N 25, 55 P 25, 55 U 30


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique