Bivariant cohomology and $S^1$-spaces
Bivariant cohomology and $S^1$-spaces
- Année : 1992
- Fascicule : 4
- Tome : 120
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 18~G~15, 18~G~99, 55~M~05, 55~N~10, 55~N~25, 55~P~25, 55~U~30
- Pages : 397-412
- DOI : 10.24033/bsmf.2192
Le but de cet article est d'étendre au cadre bivariant le théorème de Jones, Goodwillie et Burghelea-Fiedorowicz (cf. [J], [G], [B-F]), qui prouve l'isomorphisme entre la cohomologie cyclique du complexe singulier d'un $S^1$-espace $X$ et la cohomologie $S^1$-équivariante de $X$. Nous faisons également la comparaison entre la longue suite exacte de Connes (théorie cyclique) et la longue suite exacte de Gysin (théorie $S^1$-équivariante). Nous prouvons aussi que dans quelques cas, la cohomologie cyclique bivariante peut être calculée comme la cohomologie cyclique (monovariante) d'un certain complexe mixte.