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Bulletin de la SMF - Parutions - 120 - pages 371-396

Parutions120

Lieu des pôles d'un système holonome d'équations aux différences finies
Claude Sabbah
Bulletin de la Société mathématique de France 120, fascicule 3 (1992), 371-396
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Résumé :
Nous montrons que tout système holonome algébrique d'équations aux différences finies admet une base dans laquelle les pôles des matrices des opérateurs de translation sont contenus dans une réunion d'hyperplans affines dont la direction linéaire est à coefficients dans $
\mathbb {Z}
$.

Mots clefs : équations aux différences finies, transformation de Mellin, $\mathcal {D}$-module holonome

Abstract:
We show that every holonomic system of algebraic finite difference equations admits a basis for which the poles of the translation matrices are contained in a finite union of affine hyperplanes having a linear direction with coefficients in $
\mathbb {Z}
$.

Class. math. : 32 C 38, 39 A 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique