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Bulletin de la SMF - Parutions - 120 - pages 263-295

Parutions120

Relative Kloosterman integrals for $\mathrm {GL}(3)$
Hervé Jacquet - Yangbo Ye
Bulletin de la Société mathématique de France 120, fascicule 3 (1992), 263-295
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Résumé :
Nous démontrons, dans le cas particulier du groupe $\mathrm {GL}(3)$, l'égalité de deux intégrales locales. L'une est une intégrale de Kloosterman, c'est-à-dire l'analogue local d'une somme de Kloosterman; l'autre est un nouveau type d'intégrale de Kloosterman; c'est une intégrale de Kloosterman « relative » . Nous conjecturons cette égalité pour tout $\mathrm {GL}(m)$. L'égalité aura des applications à la théorie du changement de base dans le cas quadratique.

Abstract:
We prove, in the case of the group $\mathrm {GL}(3)$, the equality of two local integrals. One is a Kloosterman integral, that is to say, the local analogue of a Kloosterman sum; the other is a new kind of Kloosterman integral, a ``relative'' Kloosterman integral. We conjecture that the equality is true for $\mathrm {GL}(m)$. The equality will have applications to the theory of the base change in the quadratic case.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique