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Bulletin de la SMF - Parutions - 120 - pages 113-128

Parutions120

Cauchy-Fantappiè-Leray formulas with local sections and the inverse Fantappiè transform
Mats Andersson
Bulletin de la Société mathématique de France 120, fascicule 1 (1992), 113-128
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Résumé :
Nous déduisons une formule du type Cauchy-Fantappiè-Leray n'utilisant que des sections localement définies. À l'aide de cela, nous construisons une formule d'inversion pour la transformation de Fantappiè dans le cas $
\mathbb {C}
$-convexe général. Ceci rétablit la moitié non démontrée d'une conjecture de Aïzenberg, Trutnev et Znamenskij affirmant qu'un domaine est $
\mathbb {C}
$-convexe si et seulement si la transformation de Fantappiè y est un isomorphisme.

Abstract:
We derive a Cauchy-Fantappiè-Leray formula that requires only locally defined sections. We use it to construct an inversion formula for the Fantappiè transform in the general $
\mathbb {C}
$-convex case. This establishes the unproved half of a conjecture of Aizenberg, Trutnev and Znamenskij that states that a domain is $
\mathbb {C}
$-convex if and only if the Fantappiè transform is an isomorphism.

Key words: Cauchy-Fantappiè-Leray formula, Fantappiè transform

Class. math. : 32 E 30, 32 E 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique