SMF

The explicit reciprocity law and the cohomology of Fontaine–Messing

The explicit reciprocity law and the cohomology of Fontaine–Messing

Kazuya Kato
Bulletin de la Société mathématique de France | 1991
The explicit reciprocity law and the cohomology of Fontaine–Messing
  • Année : 1991
  • Fascicule : 4
  • Tome : 119
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 397-441
  • DOI : 10.24033/bsmf.2173
En utilisant la cohomologie de Fontaine-Messing, on prouve une loi de réciprocité explicite pour des anneaux locaux réguliers de certain type. Ceci étend la loi de réciprocité explicite ique pour le symbole de Hilbert (pour la caractéristique résiduelle $p\not =2$) et aussi les lois de réciprocité explicites de Brückner, Vostokov et Kirillov sous une condition additionnelle faible sur $p$.
By using the cohomology theory of Fontaine-Messing, we prove an explicit reciprocity law for regular local rings of a certain type. This extends the ical explicit reciprocity law for Hilbert symbols (for the residue characteristic $p\not =2$), and also the explicit reciprocity laws of Brückner, Vostokov and Kirillov under an additional weak condition on $p$.
OPEN ACCESS
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