SMF

Une version géométrique généralisée du théorème du produit de Nadel

Frédéric Campana
Une version géométrique généralisée du théorème du produit de Nadel
  • Année : 1991
  • Fascicule : 4
  • Tome : 119
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 479-493
  • DOI : 10.24033/bsmf.2176
On montre que le lieu de non-intégrabilité locale $S$ d'un diviseur ample $L$ d'une variété projective complexe lisse $X$ contient toute courbe immergée $C$ suffisamment mobile de $X$ qui rencontre $S$, pourvu que le degré normalisé de $C$ relatif à $L$ soit assez petit. On en déduit, en particulier, la finitude du nombre de familles de déformation des variétés de Fano de dimension fixée telles que $b_2=1$.
We show that the non-integrability locus $S$ of an ample divisor $L$ of a smooth complex projective variety $X$ contains every sufficiently movable immersed curve $C$ of $X$ which meets $S$, provided the normalized degree of $C$ relatively to $L$ is sufficiently small. From this follows in particular the finiteness of the number of deformation families of Fano manifolds of given dimension with $b_2=1$.


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