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Bulletin de la SMF - Parutions - 119 - pages 479-493

Parutions119

Une version géométrique généralisée du théorème du produit de Nadel
Frédéric Campana
Bulletin de la Société mathématique de France 119, fascicule 4 (1991), 479-493
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Résumé :
On montre que le lieu de non-intégrabilité locale S d'un diviseur ample L d'une variété projective complexe lisse X contient toute courbe immergée C suffisamment mobile de X qui rencontre S, pourvu que le degré normalisé de C relatif à L soit assez petit. On en déduit, en particulier, la finitude du nombre de familles de déformation des variétés de Fano de dimension fixée telles que b2=1.

Abstract:
We show that the non-integrability locus S of an ample divisor L of a smooth complex projective variety X contains every sufficiently movable immersed curve C of X which meets S, provided the normalized degree of C relatively to L is sufficiently small. From this follows in particular the finiteness of the number of deformation families of Fano manifolds of given dimension with b2=1.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique