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Bulletin de la SMF - Parutions - 119 - pages 33-90

Parutions119

Non singular transformations and spectral analysis of measures
Bernard Host - Jean-François Méla - François Parreau
Bulletin de la Société mathématique de France 119, fascicule 1 (1991), 33-90
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Résumé :
Ce travail approfondit les interactions qui existent entre l'analyse harmonique des mesures et l'étude spectrale des systèmes dynamiques non singuliers. Il est centré sur l'étude de sous-groupes remarquables du cercle, groupes de valeurs propres, groupes de quasi-invariance des mesures..., dont les exemples les plus naturels sont définis par des conditions diophantiennes. La conjonction des points de vue permet d'obtenir nombre de résultats nouveaux dans les deux théories, y compris dans des problèmes classique d'analyse de Fourier.

Abstract:
This work explores in depth the interactions existing between harmonic analysis of measures and spectral theory of non-singular dynamical systems. It focuses on the study of some classes of remarkable subgroups of the circle : eigenvalue groups, groups of quasi-invariance of measures..., the most natural examples of which are defined by diophantine conditions. The conjonction of these points of view leads to many new results in both theories, including some classical problems in Fourier analysis.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique