Soit $\mathcal {M}$ l'espace des modules de fibrés stables de rang $2$ et de déterminant fixé de degré impair sur une courbe $C$ de genre $\ge 2$. Le groupe de Picard de $\mathcal {M}$ est $\mathbb {Z}$. Soit $\mathcal {O}(\Theta )$ son générateur ample. On prouve ici que la dimension de $H^0(\mathcal {M},\mathcal {O}(\Theta ))$ est la dimension attendue : le nombre de thêta-caractéristiques impaires sur $C$. Utilisant des résultats de Beauville, ceci donne une base explicite de cet espace.