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Bulletin de la SMF - Parutions - 119 - pages 173-198 < Parutions < 119

Construction géométrique des idempotents eulériens. filtration des groupes de polytopes et des groupes d'homologie de Hochschild
F. Patras
Bulletin de la Société mathématique de France 119, fascicule 2 (1991), 173-198
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Résumé :
Il est possible de démontrer, par des méthodes entièrement géométriques, l'existence d'une famille d'idempotents orthogonaux dans l'algèbre $\mathbb {Q} [S_n]$, ainsi que certaines propriétés remarquables de ces idempotents (comme la commutativité au bord de Hochschild abstrait). Ces résultats reposent sur l'étude de l'action des homothéties dans des groupes de polytopes. Ils permettent de retrouver, à la manière de constructions dues à J.-L. Loday, la filtration des groupes d'homologie de Hochschild d'une algèbre commutative à coefficients dans un bimodule symétrique.

Abstract:
We prove, through geometrical means, the existence of a family of orthogonal idempotents in the algebra $\mathbb {Q} [S_n]$. We also establish some properties of these idempotents (commutativity with Hochschild's abstract boundary, for example). Applying this, and following ideas of J.-L. Loday, we construct the filtration of the Hochschild homology of a commutative algebra.

ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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