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Bulletin de la SMF - Parutions - 119 - pages 141-171

Parutions119

Period mapping via Brieskorn modules
Morihiko Saito
Bulletin de la Société mathématique de France 119, fascicule 2 (1991), 141-171
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Résumé :
Pour une déformation $\mu $-constante de fonctions holomorphes à singularités isolées, on définit une application de période qui associe le module de Brieskorn à chaque point, où on utilise le système de Gauss-Manin pour définir la translation parallèle. On démontre qu'elle induit un morphisme fini de la strate $\mu $-constante d'une déformation miniverselle. Cela signifie que le module local de fonction est déterminé par le module de Brieskorn à une ambiguïté finie près.

Abstract:
For a $\mu $-constant deformation of holomorphic functions with isolated singularities, we define a period mapping by associating the Brieskorn module to each point, where we use the Gauss-Manin system to define the parallel translation. We show that it induces a finite morphism of the $\mu $-constant stratum of a miniversal deformation. This means that the local moduli of function is determined by Brieskorn module up to finite ambiguity.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique