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Bulletin de la SMF - Parutions - 118 - pages 85-100

Parutions118

On the superadditivity of secant defects
Barbara Fantechi
Bulletin de la Société mathématique de France 118, fascicule 1 (1990), 85-100
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Résumé :
Dans son article [Z2], M. Zak a énoncé un théorème de super-additivité pour les défauts sécants de variétés projectives lisses; ensuite, M. Ådlandsvik a donné un contre-example. Dans cet article nous prouvons un théorème semblable à celui de Zak, mais avec des hypothèses plus fortes; nous remarquons que tous les corollaires énoncés par Zak restent vrais, et que le contre-exemple de Ådlandsvik ne satisfait pas les hypothèses supplémentaires.

Abstract:
In his paper [Z2], Zak stated a theorem of superadditivity for secant defects of smooth projective varieties; subsequently, Ådlandsvik gave a counterexample. In this paper we state and prove a theorem similar to Zak's but with stronger hypotheses, we show that these do not hold for Ådlandsvik's counterexample, and we point out that all of Zak's corollaries are still implied by our version of the theorem.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique