SMF

Fibré déterminant et courbes relatives

François Ducrot
Fibré déterminant et courbes relatives
  • Année : 1990
  • Fascicule : 3
  • Tome : 118
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 311-361
  • DOI : 10.24033/bsmf.2149
On établit ici des généralisations des formules iques d'addition pour les fonctions thêta des jacobiennes de courbes algébriques, au cas des familles de courbes sur des bases quelconques ; on montre en particulier comment la notion de « forme principale »et la formule trisécante de Fay s'interprètent dans ce langage. Pour ceci la notion de diviseur thêta est remplacée par celle de fibré déterminant. On étudie aussi l'action de la dualité de Serre sur le fibré déterminant.
Some ical formulas on theta functions on Riemann surfaces are generalized to families of algebraic curves over any basis. For example the notion of “prime form” is interpreted and we prove Fay's trisecant formula in this context. We use the notion of determinant bundle instead of that of theta divisor. Finally we study the action of Serre duality on the determinant bundle.


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