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Bulletin de la SMF - Parutions - 118 - pages 251-272

Parutions118

Distributions coniques sur le cône des matrices de rang un et de trace nulle
Slaïm Ben Farah - Lotfi Kamoun
Bulletin de la Société mathématique de France 118, fascicule 3 (1990), 251-272
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Résumé :
Nous caractérisons les fonctions moyennes sur le cône $\Xi =\{\xi \in \mathrm {M}_n(
\mathbb {R}
 ) \mid \mathrm {rg}(\xi )=1$ et $\mathrm {tr}(\xi )=0\}$ $(n\geq 3)$ qui s'identifie à l'espace homogène $\mathrm {SL}(n,
\mathbb {R}
 )/MN$MN est un sous-groupe fermé de $\mathrm {SL}(n,
\mathbb {R}
 )$. Ce qui nous a permis, dans le cas n=3, de déterminer toutes les distributions coniques sur $\Xi $.

Abstract:
We characterize the orbital functions on the cone $\Xi =\{\xi \in \mathrm {M}_n(
\mathbb {R}
 ) \mid \mathrm {rg}(\xi )=1$ and $\mathrm {tr}(\xi )=0\}$ $(n\ge 3)$ which identifies with the homogeneous space $\mathrm {SL}(n,
\mathbb {R}
 )/MN$ where MN is a closed subgroup of $\mathrm {SL}(n,
\mathbb {R}
 )$. This permits us, in the case n=3, to determine all the conical distributions on $\Xi $.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique