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Bulletin de la SMF - Parutions - 118 - pages 241-249

Parutions118

Synthèse spectrale dans certaines algèbres de Beurling sur le cercle unité
Mohamed Zarrabi
Bulletin de la Société mathématique de France 118, fascicule 2 (1990), 241-249
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Résumé :
On montre que les ensembles dénombrables fermés du cercle unité $\Gamma $ sont les seuls ensembles fermés de type ZA+ qui sont de synthèse spectrale dans les algèbres de Beurling $A_w(\Gamma )$ pour tous les poids multiplicatifs w sur $
\mathbb {Z}
$ satisfaisant aux conditions w(n)=1 pour $n\geq 0$ et ${\overline {\lim }}_{n\rightarrow -\infty }(\log w_n)/\vert n\vert^{1/2} =0$.

Abstract:
We prove that countable closed subsets of the unit circle $\Gamma $ are the only closed ZA+ sets which satisfy spectral synthesis in the Beurling algebra $A_w(\Gamma )$ for all multiplicative weights w on $
\mathbb {Z}
$ such that w(n)=1 for $n\geq 0$ and ${\overline {\lim }}_{n\rightarrow -\infty }(\log w_n)/\vert n\vert^{1/2} =0$.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique