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Bulletin de la SMF - Parutions - 117 - pages 305-318

Parutions117

Une majoration de la fonction de Hilbert et ses conséquences pour l'interpolation algébrique
Marc Chardin
Bulletin de la Société mathématique de France 117, fascicule 3 (1989), 305-318
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Résumé :
Nous donnons ici une majoration de la fonction de Hilbert d'un idéal homogène géométriquement réduit, en fonction des degrés et dimensions des composantes de la variété algébrique associée; cette majoration étant valable en tous degrés il nous est alors possible d'obtenir des résultats d'interpolation ainsi que de former une suite régulière de polynômes de l'idéal en contrôlant leurs degrés.

Abstract:
A new upper bound for the Hilbert function of a homogeneous, geometrically reduced, ideal is given, depending only on the dimensions and degrees of the components of the associated variety; this bound, valid in all degrees, allows us to give interpolation results and also to construct a regular sequence of polynomials belonging to the ideal with controlled degrees.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique