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Bulletin de la SMF - Parutions - 117 - pages 233-245

Parutions117

Algèbres de groupe du groupe additif
Henri Gaudier
Bulletin de la Société mathématique de France 117, fascicule 2 (1989), 233-245

Résumé :
Soit k un corps parfait de caractéristique positive, soient $\alpha $ le groupe additif et W l'anneau des vecteurs de Witt. Nous calculons l'algèbre de groupe et la W-algèbre de groupe de $\alpha $ au sens des k-schémas affines. Le résultat obtenu est ensuite étendu au cas sans caractéristique : nous obtenons alors une algèbre de puissances fractionnaires divisées sur l'anneau des gros vecteurs de Witt.

Abstract:
Let k be a perfect field of positive characteristic, let $\alpha $ be the additive group and let W be the Witt vector ring. We compute the group algebra and the group W-algebra of $\alpha $ in the sense of affine schemes. The calculation is next extended to the characteristic-free case. We so obtain a $\mathbf W$-algebra with fractional divided powers, where $\mathbf W$ denote the ring of the big Witt vectors.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique