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Bulletin de la SMF - Parutions - 117 - pages 211-232

Parutions117

Base d'ondelettes sur les groupes de Lie stratifiés
Pierre Gilles Lemarié
Bulletin de la Société mathématique de France 117, fascicule 2 (1989), 211-232
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Résumé :
Nous construisons sur les groupes de Lie nilpotents stratifiés une base hilbertienne de L2 composée de fonctions régulières et oscillantes « uniformément » localisées en espace et en fréquence (théorie des ondelettes). Sur certains groupes cette base est composée d'un nombre fini de fonctions et leurs dilatées-translatées « dyadiques » . La méthode de construction de cette base repose sur une analyse multi-échelles composée d'espaces de surfaces-splines généralisées.

Abstract:
We construct, on a stratified nilpotent Lie group, an hilbertian basis of L2 formed with regulary and oscillating functions, ``uniformly'' localized in space and frequency (as in the ondelettes theory). On certain groups this basis is composed from finitely many functions and the functions obtained from them by ``dyadic'' dilations-translations. The way of constructing this basis lies on a multi-scale analysis composed from generalized spline-surfaces spaces.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique