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Bulletin de la SMF - Parutions - 117 - pages 1-18

Parutions117

Analyse non linéaire de l'opérateur défini par l'intégrale de Cauchy
Chantal Tran-Oberlé
Bulletin de la Société mathématique de France 117, fascicule 1 (1989), 1-18
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Résumé :
Nous considérons une réalisation $\mathcal {C}(a)$ de l'opérateur de Cauchy associé au graphe $\Gamma _a$ d'une fonction A de $
\mathbb {R}
$ vers $
\mathbb {R}
$, où A'=a, et nous étudions l'analyticité de $\mathcal {C}(a)$ comme fonction de a.

Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes pour que les opérateurs multilinéaires du développement en série au voisinage de soient bornés sur $L^2(
\mathbb {R}
)$.

Abstract:
We consider a version $\mathcal {C}(a)$ of the Cauchy integral along the graph $\Gamma _a$ of the real-valued function A on $
\mathbb {R}
$, where A'=a, and we study the analyticity of $\mathcal {C}(a)$ viewed as an operator valued functional in a.

We prove necessary and sufficient conditions of boundedness in $L^2(
\mathbb {R}
)$ of the multilinear operators of the Taylor expansion.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique