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Astérisque - Parutions - 396 (2017)

Parutions < 2017

Periods and Harmonic Analysis on Spherical Varieties
Yiannis Sakellaridis & Akshay Venkatesh
Astérisque 396 (2017), viii+ 360 pages
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Résumé :
Périodes et analyse harmonique des variétés sphériques
Ce volume développe l'idée selon laquelle l'analyse harmonique d'une variété sphérique X est étroitement liée au programme de Langlands. Dans le cas local, la conjecture principale dit que la décomposition spectrale de L^2(X) est contrôlée par un groupe dual attaché à X. En poursuivant cette idée, les auteurs établissent une formule de Plancherel pour L^2(X), faisant intervenir des variétés sphériques plus simples qui apparaissent dans la géométrie du bord de X. Cette étude locale est ensuite reliée aux conjectures globales sur les périodes de formes automorphes le long de sous-groupes sphériques.

Abstract:
This volume elaborates the idea that harmonic analysis on a spherical variety X is intimately connected to the Langlands program. In the local setting, the key conjecture is that the spectral decomposition of L^2(X) is controlled by a dual group attached to X. Guided by this, the authors develop a Plancherel formula for L^2(X), formulated in terms of simpler spherical varieties which model the geometry of X at infinity. This local study is then related to global conjectures – namely, conjectures about period integrals of automorphic forms over spherical subgroups.

Keywords: Spherical varieties, Plancherel formula, relative Langlands program, periods of automorphic forms

Class. math. : 22E50 (primary) 11F70 (secondary)


ISBN : 978-2-85629-871-8
ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique