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Astérisque - Parutions - 391 (2017)

Parutions < 2017

Voevodsky motives and l dh-descent
Shane Kelly
Astérisque 391 (2017), iv+125 pages
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Résumé :
Motifs de Voevodsky et descente pour la topologie l dh
Ce travail applique le théorème de Gabber sur les altérations aux travaux de Voevodsky sur les motifs mixtes. Nous étendons plusieurs théorèmes fondamentaux à DM(k, Z[1/p])p est la caractéristique exponentielle du corps parfait k. Deux applications : un isomorphisme de Suslin comparant les groupes de Chow supérieurs et la cohomologie étale, et un calcul de l'algèbre de Steenrod motivique.

Mots-clefs : Motifs mixtes, topologies de Grothendieck, altérations, slice filtration, groupes de Chow supérieures

Abstract:
This work applies Gabber's theorem on alterations to Voevodsky's work on mixed motives. We extend many fundamental theorems to DM(k, Z[1/p]) where p is the exponential characteristic of the perfect field k. Two applications are an isomorphism of Suslin that compares higher Chow groups and étale cohomology, and calculation of the motivic Steenrod algebra.

Keywords: Mixed motives, Grothendieck topologies, alterations, slice filtration, higher Chow groups

Class. math. : 14-XX, 14F42, 32S45, 14C15, 14E15, 14F42, 14G17, 19E15, 14C25, 14F20, 18E30, 13D15


ISBN : 978-2-85629-861-9
ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)