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Astérisque - Parutions - 352 (2013)

Parutions < 2013

Séminaire Bourbaki, volume 2011/2012, exposés 1043-1058
Astérisque 352 (2013), xi+556 pages
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Résumé :
Ce 64e volume du Séminaire Bourbaki regroupe les textes des seize exposés de synthèse sur des  sujets d'actualité effectués pendant l'année 2011/2012 : un d'analyse fonctionnelle, un de complexité d'algorithmes, deux d'équations aux dérivées partielles, quatre de géométrie algébrique, un de géométrie différentielle, un de théorie ergodique, trois de théorie des nombres et trois de physique mathématique.

Mots-clefs : Algorithme d'approximation, carte brownienne, cartes planaires, champ libre gaussien, champ moyen, choix social, concentration-compacité, condition nulle, configuration polynomiale, courbe elliptique, D-module holonome, difficulté d'approximation, équation aux dérivées partielles, équations d'Einstein, équations différentielles partielles, équations non-linéaires dispersives, espaces adiques, espaces de Berkovich, espaces homogènes, espaces métriques, espaces normés, espaces perfectoïdes, existence globale,, fibré de Higgs, fibré holomorphe plat, forme quartique binaire, formule de KPZ, gravité quantique, groupe de Galois motivique, groupe de Selmer, groupes de Lie, groupes quasi-fuchsiens, hamiltonien, marches aléatoires, mélange exponentiel du fibré des repères, mesures de Liouville, mesures stationnaires, métrique harmonique, modération topologique, monodromie-poids, motifs de Tate mixtes, multizêtas, nonlinéaire, norme d'uniformité, orbites coadjointes, plongement métrique, principe de transfert, programmation semi-définie, Programme de Ribe, progression arithmétique, pureté, rang, réarrangement, Relativité générale, représentations des groupes algébriques réductifs, représentations des groupes de Lie compacts, résonances en espace temps, rigidité, singularités irrégulières, stabilité orbitale, surfaces enfermées, système stellaire auto-gravitant, théorème de Lefschetz difficile, théorie de Hodge, théorie géométrique des invariants, topologie étale, trous noirs, types stablement dominés, variétés de drapeaux, variétés hyperboliques de dimension 3, Vlasov-Poisson

Abstract:
Bourbaki Seminar, volume 2011/2012, talks 1043-1058
This 64th volume of the Bourbaki Seminar contains the texts of the sixteen survey lectures done during the year 2011/2012: one about functional analysis, one about complexity of algorithms, two on partial differential equations, four on algebraic geometry,  one about differential geometry, one about ergodic theory, three on number theory  and three other lectures on mathematical physics.

Keywords: Approximation algorithm, Brownian card, planar card, Gaussian free field, medium field, social choice, concentration-compacity, zero condition, polynomial configuration, elliptic curve, holonomic D-module, approximation difficulty, partial derivatives equation, Einstein equations, partial differential equations, nonlinear dispersive equations, adic spaces, Berkovich spaces, homogeneous spaces, metric spaces, normed spaces, perfectoid spaces, global existence, Higgs fibration, holomorphic flat fiber, binary quartic form, KPZ formula, quantic gravity, motiv Galois group, Selmer group, Lie group, quasi-Fuchsian groups, Hamiltonien, random walks, Liouville measures, stationnary measures, harmonic metric, topological moderation, monodromy-weight, Tate mixed motives, multizetas, nonlinear, uniformity norm, coadjoint orbits, metric embedding, transfer principle, semi-definite programming, Ribe program, arithmetical progression, purity, rang, rearrangement, general relativity, reductive algebraic group representation, compact Lie group representations, space-time resonance, rigidity, irregular singularities, oribtal stability, closed surfaces, auto-gravitative stellar system, difficult Lefschetz theorem, Hodge theory, geometric invariant theory, étale topology, black holes, stable dominated types, flag varieties, 3D hyperbolic varieties, Vlasov-Poisson

Class. math. : 03C64, 03C65, 03C99, 05C10, 05C12, 05C80, 05C85, 11B25, 11B30, 11E76, 11G05, 11G25, 11G99, 11N13, 14F20, 14G20, 14G22, 14J60, 14L24, 14M15, 17B08, 20G05, 22E40, 22E46, 30F99, 32C38, 35B34, 35B60, 35E20, 35L67, 35Q35, 35Q60, 35Q83, 35Qxx, 35xx, 37D40, 37N20, 37Nxx, 37xx, 46B85, 46N10, 53-99, 53C07, 57-99, 60-02, 60B99, 60C05, 60F17, 68Q17, 68R10, 68W25, 82B05, 82B20, 82B27, 82Cxx, 82xx, 83C05, 83C57, 83C75, 85Axx, 85xx, 90C22, 91B14


ISBN : 978-2-85629-371-3
ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique