Analyse dans l'espace des phases, et calcul pseudodifférentiel sur le groupe de Heisenberg
Phase-space analysis and pseudodifferential calculus on the Heisenberg group
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- Année : 2012
- Tome : 342
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 35S05, 43A80, 35A27
- Nb. de pages : vi+128
- ISBN : 978-2-85629-334-8
- ISSN : 0303-1179
- DOI : 10.24033/ast.910
Nous définissons une e d'opérateurs pseudo-différentiels sur le groupe de Heisenberg. Comme il se doit, cette e constitue une algèbre contenant les opérateurs différentiels. De plus, ces opérateurs pseudo-différentiels sont continus sur les espaces de Sobolev et l'on peut contrôler la perte de dérivée par leur ordre. Si un grand nombre de travaux ont été déjà consacrés à la construction et à l'étude d'algèbres d'opérateurs à coefficients variables, y compris des travaux très intéressants sur le groupe de Heisenberg, notre approche est différente et en particulier elle conduit à la notion de direction microlocale, et complète l'élaboration d'une analyse microlocale sur le groupe de Heisenberg commencée par Bahouri, Gérard et Xu en 2000 par le développement d'une théorie de Littlewood-Paley.