Ce volume est le premier de trois volumes consacrés à la correspondance de Langlands $p$-adique pour $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_p)$. La correspondance proprement dite fait l'objet du deuxième volume (aspects locaux) et du troisième volume (aspects globaux et géométriques). Après une introduction aux trois volumes (Breuil), les articles de ce premier volume couvrent trois grands thèmes : l'étude des représentations $p$-adiques iques et des $(\varphi ,\Gamma )$-modules (Berger, Colmez et Kedlaya), celle des familles de représentations $p$-adiques (Berger et Colmez) et enfin celle des représentations $p$-adiques relatives (Andreatta, Brinon et Iovita).