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Astérisque - Parutions - 2005 - 302 - pages 291-436 < Parutions < 2005 < 302

Formes Automorphes (II) - - Le cas du groupe $\mathrm {GSp}(4)$
Jacques Tilouine - Henri Carayol - Michael Harris - Marie-France Vignéras (Éd.)
Astérisque 302 (2005), xiv+436 pages
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The twisted weighted fundamental lemma for the transfer of automorphic forms from $\mathrm {GSp}(4)$ to $\mathrm {GL}(4)$
David Whitehouse
Astérisque 302 (2005), 291-436

Résumé :
Le lemme fondamental tordu pondéré pour le transfert des formes automorphes de $\mathrm {GSp}(4)$ à $\mathrm {GL}(4)$
Nous démontrons le lemme fondamental tordu pondéré pour le groupe $\mathrm {GL}(4)\times \mathrm {GL}(1)$ relativement à un certain automorphisme extérieur $\alpha$ qui permet de décrire $\mathrm {GSp}(4)$ comme groupe endoscopique tordu. Cette version du lemme fondamental est nécessaire pour stabiliser la formule des traces tordue pour le couple $(\mathrm {GL}(4)\times \mathrm {GL}(1),\alpha )$. Cette formule des traces tordues est requise pour la classification d'Arthur du spectre discret de $\mathrm {GSp}(4)$ en termes des représentations automorphes de $\mathrm {GL}(4)$.

Mots clefs : Lemme fondamental, intégrales orbitales pondérées, endoscopie tordue

Abstract:
We prove the twisted weighted fundamental lemma for the group $\mathrm {GL}(4)\times \mathrm {GL}(1)$ relative to a certain outer automorphism $\alpha$, which yields $\mathrm {GSp}(4)$ as a twisted endoscopic group. This version of the fundamental lemma is needed to stabilize the twisted trace formula for the pair $(\mathrm {GL}(4)\times \mathrm {GL}(1),\alpha )$. This stabilized twisted trace formula is required for Arthur's classification of the discrete spectrum of $\mathrm {GSp}(4)$ in terms of automorphic representations of $\mathrm {GL}(4)$.

Key words: Fundamental lemma, weighted orbital integrals, twisted endoscopy

Class. math. : 11F70, 11F72, 11R39, 20G25, 22E35

ISBN : 2-85629-184-8
ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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