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Regular neighbourhoods and canonical decompositions for groups
Peter Scott - Gadde A. Swarup
Astérisque 289 (2003), vi+233 pages
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Résumé :
Voisinages réguliers et décompositions canoniques pour les groupes
Nous définissons une décomposition canonique pour les groupes presque finiment présentés qui correspond à la décomposition JSJ classique dans le cas du groupe fondamental d'une variété de Haken. Les automorphismes du groupe laissent invariante cette décomposition. Un élément crucial et nouveau est le concept de voisinage régulier d'une famille de sous-ensembles du groupe qui sont presque invariants. Un ensemble presque invariant est un analogue d'une immersion.
Mots clefs : Décomposition canonique, éclatement, arbres, bouts, voisinage régulier, sous-variété caractéristique
Abstract:
We find canonical decompositions for (almost) finitely presented groups which essentially specialise to the classical JSJ-decomposition when restricted to the fundamental groups of Haken manifolds. The decompositions that we obtain are invariant under automorphisms of the group. A crucial new ingredient is the concept of a regular neighbourhood of a family of almost invariant subsets of a group. An almost invariant set is an analogue of an immersion.
Key words: Canonical decomposition, splitting, trees, ends, regular neighbourhood, characteristic submanifold
Class. math. : 20E06, 20E08, 20E34, 20F65, 57M07, 57M50, 57N12, 57N16
ISBN : 2-85629-146-5
ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique
