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Astérisque - Parutions - 1999 - 258 - pages 425-436

Parutions1999258

Structure Theory of Set Addition
Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin (Ed.)
Astérisque 258 (1999), 458 pages
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On Bounds for the Concentration Function. 1
Jean-Marc Deshouillers, Gregory A. Freiman, Alexander A. Yudin
Astérisque 258 (1999), 425-436

Résumé :
Nous donnons une majoration de la fonction de concentration d'une somme de variables aléatoires entières indépendantes et équidistribuées, en fonction d'une minoration de leur queue de distribution, sous l'hypothèse supplémentaire nécessaire que le support de ces variables aléatoires n'est pas essentiellement contenu dans une progression arithmétique non triviale.

Abstract:
We give an upper bound for the concentration function of a sum of independent identically distributed integral valued random variables in terms of a lower bound for their tail, under the necessary extra condition that the random variables are not essentially supported in a proper arithmetic progression.

Key words: Sums of discrete random variables; concentration function, DLKRK-inequalities, characteristic function, additive number theory

Class. math. : 60 E15, 60 E10, 11 B05, 11 Z05.


ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique