Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.234.0.2
Accès aux édit. élec. : SémCong

Astérisque

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Année :
Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Astérisque - Parutions - 1999 - 258 - pages 141-148

Parutions1999258

Structure Theory of Set Addition
Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin (Ed.)
Astérisque 258 (1999), 458 pages
Acheter l'ouvrage

On an additive problem of Erdos and Straus, 2
Jean-Marc Deshouillers, Gregory A. Freiman
Astérisque 258 (1999), 141-148

Résumé :
On désigne par $s^{\wedge }A$ l'ensemble des entiers qui peuvent s'écrire comme somme de s éléments distincts de A. L'ensemble A est dit admissible si et seulement si $s\neq t$ implique que $s^{\wedge }A$ et $t^{\wedge }A$ n'ont aucun élément en commun.

P. Erdos a conjecturé qu'un ensemble admissible inclus dans [1,N] a un cardinal maximal lorsque A est constitué d'entiers consécutifs situés à l'extrémité supérieure de l'intervalle [1,N]. L'objet de cet article est de donner une preuve de la conjecture d'Erdos, pour N suffisamment grand.

Abstract:
We denote by $s^{\wedge }A$ the set of integers which can be written as a sum of s pairwise distinct elements from A. The set A is called admissible if and only if $s\neq t$ implies that $s^{\wedge }A$ and $t^{\wedge }A$ have no element in common.

P. Erdos conjectured that an admissible set included in [1,N] has a maximal cardinality when A consists of consecutive integers located at the upper end of the interval [1,N]. The object of this paper is to give a proof of Erdos' conjecture, for sufficiently large N.

Key words: Admissible sets, arithmetic progressions.

Class. math. : 11P99, 05D05


ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique