Le premier article est consacré à l'étude des difféomorphismes holomorphes d'une variable complexe au voisinage d'un point fixe. En 1942, Siegel démontrait qu'un tel germe est analytiquement linéarisable si sa partie linéaire est une rotation diophantienne ; la condition arithmétique imposée au nombre de rotation était ensuite affaiblie par Bruno. Une approche géométrique du problème permet de retrouver ces résultats et d'en démontrer la réciproque : si la condition arithmétique de Bruno n'est pas satisfaite, le polynôme quadratique correspondant n'est pas linéralisable. Le second article reprend dans une version légérement remaniée la thèse d'état de l'auteur. Il y étudie quels difféomorphismes du cercle commutent à un difféormorphisme $f$ sans orbite périodique. Quand $f$ n'est pas différentiablement conjugué à une rotation, son nombre de rotation $\rho (f) $ ne peut être diophantien d'après le théorème de Herman ; le centralisateur de $f$ reflète alors la qualité des approximations rationnelles et diophantiennes de $\rho (f) $. On construit en particulier un difféomorphisme sans orbite périodique qui ne commute qu'avec ses itérés