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Astérisque - Parutions - 1990 - 186 < Parutions < 1990

On the André-Quillen Cohomology of commutative $\mathbb {F} _2$-algebras
Paul G. Goerss
Astérisque 186 (1990), 184 pages
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Abstract:
Quillen and André have rigorized and explored a notion of cohomology algebras or, more generally, simplicial commutative algebras. They were able to do a number of systematic calculations, especially when concerned with a local ring with resiude field of characteristic 0, but the case when the characteristic was non-zero remained a problem. However, for certain applications - for example, to homotopy theory - the non-zero characteristic case is vital. In this paper we explore André-Quillen cohomology of supplemented algebras avec the field $\mathbb {F} _2$ of two elements, and completely determine the structure of this cohomology, including a product and ``Steenrod'' operations. A necessary part of the program is a complete examination of the homotopy theory of simplicial algebras. For this we draw on the work of many authors.

Class. math. : 13D03 (principale), 18G30, 55U35 (secondaire)

ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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