Structures nouées dans les champs de Beltrami à hautes énergies sur le tore et la sphère
Knotted structures in high-energy Beltrami fields on the torus and the sphere
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- Année : 2017
- Fascicule : 4
- Tome : 50
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 58J50; 34K19; 35Q35
- Pages : 995-1016
- DOI : 10.24033/asens.2337
Soit $\mathcal {S}$ une collection finie de courbes et de tubes fermés, disjoints deux à deux mais pouvant être noués et entrelacés, dans la sphère ronde $\mathbb {S}^3$ ou dans le tore plat $\mathbb {T}^3$. Dans le cas du tore, on suppose davantage que $\mathcal {S}$ est contenu dans un sous-ensemble contractile de $\mathbb {T}^3$. Dans cet article on montre que, pour tout entier impair $\lambda $ suffisamment grand, il existe un champ de Beltrami dans $\mathbb {S}^3$ ou $\mathbb {T}^3$ satisfaisant $\mathrm {curl}\, u=\lambda u$ et qui a une collection de lignes et tubes de vorticité donnés par $\mathcal {S}$, modulo un difféomorphisme ambiant.
Champs de Beltrami, spectre aux hautes énergies, lignes de tourbillons, nœuds et entrelacs.