Nous avons démontré dans [?], qu'un homéomorphisme symplectique qui laisse invariante une sous-variété coïsotrope $C$, préserve également son feuilletage caractéristique. Il induit donc un homéomorphisme sur la réduction symplectique de $C$. Dans cet article, nous démontrons que l'homéomorphisme ainsi obtenu exhibe certaines propriétés symplectiques. En particulier, dans le cas où la variété symplectique ambiante est un tore et la sous-variété coïsotrope est un sous-tore standard, nous démontrons que l'homéomorphisme réduit préserve les invariants spectraux et donc aussi la capacité spectrale. Pour démontrer notre résultat principal, nous construisons, à l'aide de l'homologie de Floer lagrangienne, une nouvelle famille d'invariants spectraux qui satisfont un nouveau type d'inégalité triangulaire.