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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 49 (2016)

Parutions < série 4, 49

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 49, fascicule 3 (2016)

Semyon Dyatlov, Maciej Zworski
Dynamical zeta functions for Anosov flows via microlocal analysis
Annales scientifiques de l'ENS 49, fascicule 3 (2016), 543-577

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Résumé :
Fonctions zêta dynamiques pour les flots d'Anosov en utilisant l'analyse microlocale
Cet article donne une courte preuve microlocale du prolongement méromorphe de la fonction zêta de Ruelle pour les flots d'Anosov lisses. Des résultats plus généraux ont été récemment obtenus par Giulietti-Liverani-Pollicott [13] mais notre approche est différente et se base sur l'étude du générateur du flot, que l'on considère comme un opérateur pseudodifférentiel semi-classique.

Mots-clefs : Fonctions z

Abstract:
The purpose of this paper is to give a short microlocal proof of the meromorphic continuation of the Ruelle zeta function for C^ Anosov flows. More general results have been recently proved by Giulietti-Liverani-Pollicott [13] but our approach is different and is based on the study of the generator of the flow as a semiclassical differential operator.

Keywords: Dynamical zeta functions, Anosov flows, Pollicott-Ruelle resonances.

Class. math. : 37C30, 37D20.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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