Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 49 (2016)
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ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 49, fascicule 2 (2016)
Hélène Esnault, Olivier Wittenberg
On the cycle class map for zero-cyclesocal fields
Annales scientifiques de l'ENS 49, fascicule 2 (2016), 483-520
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Résumé :
Sur l'application classe de cycle pour les zéro-cycles sur les corps locaux
Nous étudions le groupe de Chow des
-cycles des variétés projectives et lisses sur les corps locaux et strictement locaux. Nous prouvons en particulier l'injectivité de l'application classe de cycle vers la cohomologie
-adique entière pour de nombreuses surfaces de genre géométrique non nul, sur les corps locaux de caractéristique résiduelle
. Le même énoncé vaut pour les surfaces
semi-stables définies sur
, mais ne vaut pas en général pour les surfaces sur les corps strictement locaux.
Mots-clefs : Zéro-cycles, corps locaux, surfaces K3.
Abstract:
We study the Chow group of
-cycles of smooth projective varieties over local and strictly local fields. We prove in particular the injectivity of the cycle class map to integral
-adic cohomology for a large class of surfaces with positive geometric genus, over local fields of residue characteristic
. The same statement holds for semistable
surfaces defined over
, but does not hold in general for surfaces over strictly local fields.
Keywords: Zero-cycles, local fields, K3 surfaces.
Class. math. : 14C15; 14G20, 14J28, 14D06
ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique
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