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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 49 (2016)

Parutions < série 4, 49

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 49, fascicule 2 (2016)

Nhan Nguyen, Guillaume Valette
Lipschitz stratifications in o-minimal structures
Annales scientifiques de l'ENS 49, fascicule 2 (2016), 399-421

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Résumé :
Stratifications lipschitziennes dans les structures o-minimales
Cet article établit l'existence des stratifications lipschitziennes au sens de Mostowski pour les ensembles définissables dans une structure o-minimale polynomialement bornée. On améliore aussi le théorème de préparation de L. van den Dries et P. Speissegger.

Mots-clefs : Structures o-minimales, ensembles définissables, polynomialement borné, géométrie lipschitzienne, stratifications, conditions de régularité, équisingularité.

Abstract:
This paper establishes existence of Lipschitz stratifications in the sense of Mostowski for sets which are definable in a polynomially bounded o-minimal structure. We also improve L. van den Dries and P. Speissegger's preparation theorem for definable functions.

Keywords: O-minimal-structures, definable sets, polynomially bounded, Lipschitz geometry, stratifications, regularity conditions, equisingularity.

Class. math. : 57N80, 03C64; 32S15, 14P10


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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