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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 49 (2016)

Parutions < série 4, 49

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 49, fascicule 6 (2016)

Christian Bonatti, Kamlesh Parwani, Rafael Potrie
Anomalous partially hyperbolic diffeomorphisms I: dynamically coherent examples
Annales scientifiques de l'ENS 49, fascicule 6 (2016), 1387-1402

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Résumé :
Difféomorphismes partiellement hyperboliques anormaux I: exemples dynamiquement cohérents
Sur une 3-variété fermée dont le groupe fondamental est à croissance exponentielle, nous construisons un exemple de difféomorphisme f, partiellement hyperbolique, dynamiquement cohérent, non transitif, et dont aucune puissance f^n, n0, n'est isotope à l'identité. Cet exemple infirme une conjecture de [8]. L'exemple est obtenu en composant avec soin le temps t d'un flot d'Anosov non transitif bien choisi avec un twist de Dehn.

Mots-clefs : Difféomorphismes partiellement hyperboliques, classification.

Abstract:
We build an example of a non-transitive, dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphism f on a closed 3-manifold with exponential growth in its fundamental group such that f^n is not isotopic to the identity for all n0. This example contradicts a conjecture in [8]. The main idea is to consider a well-understood time-t map of a non-transitive Anosov flow and then carefully compose with a Dehn twist.

Keywords: Partially hyperbolic diffeomorphisms, classification.

Class. math. : 37D30.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

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