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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 49 (2016)

Parutions < série 4, 49

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 49, fascicule 5 (2016)

Xuhua He
Kottwitz-Rapoport conjecture on unions of affine Deligne-Lusztig varieties
Annales scientifiques de l'ENS 49, fascicule 5 (2016), 1125-1141

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Résumé :
La conjecture de Kottwitz-Rapoport sur les unions de variétés de Deligne-Lusztig affines
Dans cet article nous prouvons une conjecture de Kottwitz et Rapoport sur l'union de variétés de Deligne-Lusztig affines (généralisées) X(,b)_J pour G un groupe p-adique et P_J son sous-groupe parahorique. Nous montrons que X(, b)_J est non vide si et seulement si la version de l'inégalité de Mazur pour les groupes est satisfaite. Au cours de la preuve, nous obtenons une généralisation de la conjecture de Grothendieck sur les inclusions des adhérences de classes de -conjugaison d'un groupe de lacets tordu.

Mots-clefs : Cariétés de Shimura, variétés de Deligne-Lusztig affines, strates de Newton.

Abstract:
In this paper, we prove a conjecture of Kottwitz and Rapoport on a union of (generalized) affine Deligne-Lusztig varieties X(, b)_J for a p-adic group G and its parahoric subgroup P_J. We show that X(, b)_J if and only if the group-theoretic version of Mazur's inequality is satisfied. In the process, we obtain a generalization of Grothendieck's conjecture on the closure relation of -conjugacy classes of a twisted loop group.

Keywords: Shimura varieties, affine Deligne-Lusztig varieties, Newton strata.

Class. math. : 14M15, 14G35, 20G25


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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private communication