Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.198.142.121
Accès aux édit. élec. : SémCong

Annales scientifiques de l'ENS

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Série 4 :
Série 3 :
Série 2 :
Série 1 :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 48 (2015)

Parutions < série 4, 48

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 48, fascicule 4 (2015)

Arend Bayer, Brendan Hassett, Yuri Tschinkel
Mori cones of holomorphic symplectic varieties of K3 type
Annales scientifiques de l'ENS 48, fascicule 4 (2015), 941-950

Télécharger cet article : Fichier PDF
Acheter l'ouvrage

Résumé :
Cônes de Mori des variétés symplectiques holomorphes de type K3
On détermine les cônes de Mori des variétés symplectiques holomorphes qui se déforment au schéma de Hilbert de points sur une surface K3. Notre description est donnée en termes de structure de Hodge élargie de Markman.

Mots-clefs : Cône de Mori, cône ample, variétés symplectiques holomorphes, surfaces K3

Abstract:
We determine the Mori cone of holomorphic symplectic varieties deformation equivalent to the punctual Hilbert scheme on a K3 surface. Our description is given in terms of Markman's extended Hodge lattice.

Keywords: Mori cone, ample cone, holomorphic symplectic varieties, K3 surfaces

Class. math. : 14E30; 14C20, 53C26, 14J28, 14D07.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

1
Arcara, Daniele and Bertram, Aaron and Coskun, Izzet and Huizenga, Jack W.
The minimal model program for the Hilbert scheme of points on P2 and Bridgeland stability
Adv. Math. 235 (2013) 580–626
Math Reviews MR3010070
2
3
Bertram, Aaron and Coskun, Izzet
The birational geometry of the Hilbert scheme of points on surfaces
in Birational geometry, rational curves, and arithmetic
(2013) 15–55
Math Reviews MR3114922
4
Bakker, Benjamin and Jorza, Andrei
Lagrangian 4-planes in holomorphic symplectic varieties of K3[4]-type
Cent. Eur. J. Math. 12 (2014) 952–975
Math Reviews MR3188457
5
Bayer, Arend and Macrì, Emanuele
MMP for moduli of sheaves on K3s via wall-crossing: nef and movable cones, Lagrangian fibrations
Invent. Math. 198 (2014) 505–590
Math Reviews MR3279532
6
Bayer, Arend and Macrì, Emanuele and Toda, Yukinobu
Bridgeland stability conditions on threefolds I: Bogomolov-Gieseker type inequalities
J. Algebraic Geom. 23 (2014) 117–163
Math Reviews MR3121850
7
Bridgeland, Tom
Stability conditions on triangulated categories
Ann. of Math. 166 (2007) 317–345
Math Reviews MR2373143 (2009c:14026)
8
Bridgeland, Tom
Stability conditions on K3 surfaces
Duke Math. J. 141 (2008) 241–291
Math Reviews MR2376815 (2009b:14030)
9
Coskun, Izzet and Huizenga, Jack W.
Interpolation, Bridgeland stability and monomial schemes in the plane
J. Math. Pures Appl. 102 (2014) 930–971
Math Reviews MR3271294
10
Cho, Koji and Miyaoka, Yoichi and Shepherd-Barron, N. I.
Characterizations of projective space and applications to complex symplectic manifolds
in Higher dimensional birational geometry (Kyoto, 1997)
Adv. Stud. Pure Math. 35 (2002) 1–88
Math Reviews MR1929792 (2003m:14080)
11
Harvey, David and Hassett, Brendan and Tschinkel, Yuri
Characterizing projective spaces on deformations of Hilbert schemes of K3 surfaces
Comm. Pure Appl. Math. 65 (2012) 264–286
Math Reviews MR2855546 (2012m:14008)
12
Hacon, Christopher D. and Mckernan, James
On Shokurov's rational connectedness conjecture
Duke Math. J. 138 (2007) 119–136
Math Reviews MR2309156 (2008f:14030)
13
Hassett, Brendan and Tschinkel, Yuri
Rational curves on holomorphic symplectic fourfolds
Geom. Funct. Anal. 11 (2001) 1201–1228
14
Hassett, Brendan and Tschinkel, Yuri
Moving and ample cones of holomorphic symplectic fourfolds
Geom. Funct. Anal. 19 (2009) 1065–1080
Math Reviews MR2570315 (2011c:14119)
15
Hassett, Brendan and Tschinkel, Yuri
Intersection numbers of extremal rays on holomorphic symplectic varieties
Asian J. Math. 14 (2010) 303–322
Math Reviews MR2755719 (2012b:14026)
16
17
Huybrechts, Daniel
Compact hyper-Kähler manifolds: basic results
Invent. Math. 135 (1999) 63–113
Math Reviews MR1664696 (2000a:32039)
18
Kaledin, D.
Symplectic singularities from the Poisson point of view
J. reine angew. Math. 600 (2006) 135–156
Math Reviews MR2283801 (2007j:32030)
19
Kebekus, Stefan
Families of singular rational curves
J. Algebraic Geom. 11 (2002) 245–256
Math Reviews MR1874114 (2003e:14011)
20
Kovács, Sándor J.
The cone of curves of a K3 surface
Math. Ann. 300 (1994) 681–691
Math Reviews MR1314742 (96a:14044)
21
Markman, Eyal
On the monodromy of moduli spaces of sheaves on K3 surfaces
J. Algebraic Geom. 17 (2008) 29–99
Math Reviews MR2357680 (2008j:14023)
22
Markman, Eyal
Integral constraints on the monodromy group of the hyperKähler resolution of a symmetric product of a K3 surface
Internat. J. Math. 21 (2010) 169–223
Math Reviews MR2650367 (2011b:14008)
23
Markman, Eyal
A survey of Torelli and monodromy results for holomorphic-symplectic varieties
in Complex and differential geometry
Springer Proc. Math. 8 (2011) 257–322
Math Reviews MR2964480
24
Markman, Eyal
Prime exceptional divisors on holomorphic symplectic varieties and monodromy reflections
Kyoto J. Math. 53 (2013) 345–403
Math Reviews MR3079308
25
26
Namikawa, Yoshinori
Deformation theory of singular symplectic n-folds
Math. Ann. 319 (2001) 597–623
Math Reviews MR1819886 (2002b:32025)
27
Ran, Ziv
Hodge theory and deformations of maps
Compositio Math. 97 (1995) 309–328
Math Reviews MR1353277 (96g:14009)
28
Remmert, Reinhold
Holomorphe und meromorphe Abbildungen komplexer Räume
Math. Ann. 133 (1957) 328–370
Math Reviews MR0092996 (19,1193d)
29
Voisin, Claire
Sur la stabilité des sous-variétés lagrangiennes des variétés symplectiques holomorphes
in Complex projective geometry (Trieste, 1989/Bergen, 1989)
London Math. Soc. Lecture Note Ser. 179 (1992) 294–303
Math Reviews MR1201391 (94b:32029)
30
Wierzba, Jan
Contractions of symplectic varieties
J. Algebraic Geom. 12 (2003) 507–534
Math Reviews MR1966025 (2003m:14023)
31
32
Yanagida, Shintarou and Yoshioka, Kōta
Bridgeland's stabilities on abelian surfaces
Math. Z. 276 (2014) 571–610
Math Reviews MR3150219