Le flot des glissements de terrain, introduit dans [5], est un analogue régulier du flot des tremblements de terre sur l'espace de Teichmüller, qui partage certaines de ses principales propriétés. Nous montrons ici que d'autres propriétés des tremblements de terre s'appliquent aux glissements de terrain. Le flot des glissements de terrain est le flot hamiltonien d'une fonction convexe. L'application de greffage régulière $\mathrm {sgr}$, à valeur dans l'espace de Teichmüller, qui est aux glissements de terrain ce que le greffage est aux tremblements de terre, est propre et surjective par rapport à chacune de ses variables. L'application de greffage régulière $\mathrm {SGr}$, à valeur dans l'espace des structures projectives complexes, est symplectique (à un facteur multiplicatif près). La composition de deux glissements de terrain a un point fixe dans l'espace de Teichmüller. En conséquence, nous obtenons des résultats nouveaux sur les surfaces à courbure de Gauss constantes dans des variétés de dimension 3 hyperboliques ou AdS. Nous montrons aussi que le flot des glissements de terrain a une extension satisfaisante au bord de l'espace de Teichmüller.