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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 48 (2015)

Parutions < série 4, 48

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 48, fascicule 2 (2015)

Xinwen Zhu
The geometric Satake correspondence for ramified groups
Annales scientifiques de l'ENS 48, fascicule 2 (2015), 409-451

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Résumé :
La correspondance Satake géométrique pour les groupes ramifiés
Nous démontrons l'isomorphisme de Satake géométrique pour un groupe réductif défini sur F=k((t)) et déployé sur une extension modérément ramifiée. Nous donnons comme application une description des cycles évanescents sur certaines variétés de Shimura via les modèles locaux de Rapoport-Zink-Pappas.

Mots-clefs : Satake géométrique, variété de drapeaux affine, modèles locaux.

Abstract:
We prove the geometric Satake isomorphism for a reductive group defined over F=k((t)), and split over a tamely ramified extension. As an application, we give a description of the nearby cycles on certain Shimura varieties via the Rapoport-Zink-Pappas local models.

Keywords: Geometric Satake, affine flag variety, local models.

Class. math. : 22E57, 14M15, 14G35.


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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